Прямые а и в пересечены секущей с. Угол 1 и угол 2 — соответственные, и известно, что ∠1 = ∠2 = 147°. Выберите верные утверждения:

Решение:

Заданы две прямые \( a \) и \( b \), пересечённые секущей \( c \). Углы 1 и 2 являются соответственными, и известно, что \( \angle 1 = \angle 2 = 147^{\circ} \).

Для определения, являются ли прямые \( a \) и \( b \) параллельными, рассмотрим свойства соответственных углов:

• Если соответственные углы равны, то прямые параллельны.
• Если прямые параллельны, то соответственные углы равны.

В данном случае, нам дано, что \( \angle 1 = \angle 2 \). Так как углы 1 и 2 являются соответственными, это является признаком параллельности прямых \( a \) и \( b \).

Теперь проанализируем предложенные утверждения:

1. Прямые а и b параллельны. Так как соответственные углы \( \angle 1 \) и \( \angle 2 \) равны (по \( 147^{\circ} \)), то прямые \( a \) и \( b \) параллельны. Это утверждение верно.
2. Угол, смежный с углом 2, равен 147°. Угол, смежный с углом 2, и сам угол 2 образуют развёрнутый угол (\( 180^{\circ} \)). Следовательно, смежный угол равен \( 180^{\circ} - 147^{\circ} = 33^{\circ} \). Это утверждение неверно.
3. Односторонний угол с углом 1 равен 33°. Односторонние углы в сумме дают \( 180^{\circ} \) при параллельных прямых. Угол 1 равен \( 147^{\circ} \). Угол, односторонний с углом 1, равен \( 180^{\circ} - 147^{\circ} = 33^{\circ} \). Это утверждение верно, так как мы уже установили, что прямые \( a \) и \( b \) параллельны.
4. Все образовавшиеся углы острые. Угол 1 равен \( 147^{\circ} \), что является тупым углом. Угол 2 также равен \( 147^{\circ} \), что тоже тупой угол. Следовательно, не все образовавшиеся углы острые. Это утверждение неверно.

Верные утверждения: 1 и 3.

Ответ: Прямые а и b параллельны. Односторонний угол с углом 1 равен 33°.