Прямые AB, CD и FG пересекаются в точке E. ∠DEB = 40°, ∠CEF = 30°. Чему равен ∠AEG? Ответ дайте в градусах.

Прямые AB, CD и FG пересекаются в точке E. Нужно найти угол AEG.

∠DEB = 40°, ∠CEF = 30°.

Угол AEG является вертикальным углом к углу CEF, углы AEG и CEF равны между собой.

∠AEG = ∠CEF = 30°.

Угол DEB является вертикальным углом к углу AEC, углы DEB и AEC равны между собой.

∠DEB = ∠AEC = 40°.

Угол DEG является суммой углов AEC и CEF

∠DEG = ∠AEC + ∠CEF = 40° + 30° = 70°.

Угол AEG смежный с углом DEG, сумма смежных углов равна 180°.

∠AEG + ∠DEG = 180°.

∠AEG = 180° - ∠DEG.

∠AEG = 180° - 70° = 110°.

Ответ: 110