Прямые AB и CD пересекаются в точке O. ∠AOC больше ∠COB на 35°. Найдите все четыре угла.

Углы ∠AOC и ∠COB — смежные, поэтому их сумма равна 180°.

Пусть ∠COB = x°. Тогда ∠AOC = (x + 35)°.

Составим уравнение: x + (x + 35) = 180; 2x = 145; x = 72,5.

Значит, ∠COB = 72,5°, а ∠AOC = 107,5°. Вертикальные углы равны: ∠BOD = ∠AOC, ∠AOD = ∠COB.

Ответ: ∠AOC = ∠BOD = 107,5°; ∠COB = ∠AOD = 72,5°.