Прямые AB и CD пересекаются в точке O. OK — биссектриса угла AOD, ∠COK = 118°. Найдите угол BOD.

Так как лучи OC и OD являются противоположными, углы COK и KOD — смежные:

\(\angle KOD=180^\circ-\angle COK=180^\circ-118^\circ=62^\circ\).

OK — биссектриса угла AOD, поэтому:

\(\angle AOK=\angle KOD=62^\circ\).

Тогда:

\(\angle AOD=\angle AOK+\angle KOD=62^\circ+62^\circ=124^\circ\).

Углы AOD и BOD — смежные, поэтому:

\(\angle BOD=180^\circ-124^\circ=56^\circ\).

Ответ: \(56^\circ\).