Прямые АВ и CD параллельны. AD — биссектриса ∠CAB. Найди ∠ADC, если ∠FAC = 154°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу по геометрии вместе.

\(\)

Так как прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, а \(AD\) — биссектриса угла \(\angle CAB\), то можно найти угол \(\angle ADC\).

\(\)

Давай разберем по порядку:

Сначала найдем угол \(\angle CAB\). Так как \(\angle FAC\) и \(\angle CAB\) — смежные углы, то их сумма равна 180 градусам: \[\angle CAB = 180^\circ - \angle FAC = 180^\circ - 154^\circ = 26^\circ\]
Теперь, так как \(AD\) — биссектриса угла \(\angle CAB\), то угол \(\angle CAD\) равен половине угла \(\angle CAB\): \[\angle CAD = \frac{1}{2} \angle CAB = \frac{1}{2} \cdot 26^\circ = 13^\circ\]
Далее, так как прямые \(AB\) и \(CD\) параллельны, угол \(\angle CAD\) и угол \(\angle ADC\) являются внутренними накрест лежащими углами. Следовательно, они равны: \[\angle ADC = \angle CAD = 13^\circ\]

\(\)

Ответ: 13°

Ты молодец! У тебя всё получится!