Прямые АВ и DE параллельны. Точку С выбрали так, что LABC=23° и ∠CDE=59° (см. рисунок). Найдите угол ВСD.

Решение:

Продлим отрезок BC до пересечения с прямой DE в точке F. Так как AB || DE, то углы ABC и CFE являются накрест лежащими углами при параллельных прямых и секущей BF. Следовательно, угол CFE = углу ABC = 23°.

Угол BCD является внешним углом для треугольника CDF. По свойству внешнего угла треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Значит, угол BCD = угол CDE + угол CFE = 59° + 23° = 82°.

Ответ: 82°