10. Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. ОК биссектриса угла АОД, угол СОК= 118 градусов. Найдите угол ВОД.

Прямые АВ и СД пересекаются в точке О. ОК биссектриса угла АОД, угол СОК= 118 градусов. Найдите угол ВОД.

      A
      |\
      | \  K
      |  \  
B-----+---O-----+ C
      |  /
      | /
      |/
      D

1. Угол СОА смежный с углом СОК, значит, угол СОА равен: $$180^{\circ} - 118^{\circ} = 62^{\circ}$$.
2. Угол АОД смежный с углом СОА: $$180^{\circ} - 62^{\circ} = 118^{\circ}$$.
3. ОК – биссектриса угла АОД, значит, угол АОК равен углу KОД: $$\frac{118^{\circ}}{2} = 59^{\circ}$$.
4. Угол СОД развернутый, значит, угол KОД равен: $$118^{\circ} - 59^{\circ} = 59^{\circ}$$.
5. Угол ВОД вертикальный углу СОА, значит, угол ВОД равен углу СОА: $$62^{\circ}$$.

Ответ: 62°