Прямые LM и MK касаются окружности с радиусом равным 3 в точках L и K соответственно. Найдите периметр треугольника OKM, если известно, что OM = 5, LM = 4, а углы LOM и MOK равны.

Для решения задачи воспользуемся свойствами касательных: отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны. Следовательно, LO = LK и MO = MK. Легко найти периметр треугольника OKM как сумму его сторон. Ответ: 12.