Прямые m и n параллельны. Найди ∠2, если известно, что ∠1 больше ∠3 на 16°.

1. Угол 1 и угол 3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, ∠1 = ∠3.

2. Угол 1 и угол 2 являются смежными углами. Следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°.

3. По условию ∠1 = ∠3 + 16°. Так как ∠1 = ∠3, то 16° = 0°, что противоречит условию. Следовательно, углы 1 и 3 не являются накрест лежащими.

4. Угол 1 и угол 3 являются односторонними углами. Следовательно, ∠1 + ∠3 = 180°.

5. По условию ∠1 = ∠3 + 16°. Подставляем во второе уравнение: (∠3 + 16°) + ∠3 = 180°. 2∠3 = 164°. ∠3 = 82°.

6. ∠1 = 82° + 16° = 98°.

7. ∠1 и ∠2 являются смежными углами. ∠1 + ∠2 = 180°. 98° + ∠2 = 180°. ∠2 = 180° - 98° = 82°.

Ответ: 82