Прямые m и n параллельны. Найди ∠2, если известно, что ∠1 больше ∠3 в 2 раза.

Угол 1 и угол 3 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, ∠1 = ∠3.

По условию ∠1 = 2 * ∠3. Так как ∠1 = ∠3, то ∠3 = 2 * ∠3, что возможно только если ∠3 = 0, что противоречит условию задачи.

Предположим, что ∠1 и ∠3 являются смежными углами, тогда ∠1 + ∠3 = 180°.

По условию ∠1 = 2 * ∠3. Подставляем: 2 * ∠3 + ∠3 = 180°, откуда 3 * ∠3 = 180°, значит ∠3 = 60°.

Тогда ∠1 = 2 * 60° = 120°.

Угол 2 и угол 1 являются односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей. Следовательно, ∠1 + ∠2 = 180°.

Подставляем значение ∠1: 120° + ∠2 = 180°, откуда ∠2 = 180° - 120° = 60°.