3. Прямые m и n параллельны. Найдите 23, если 21 = 22", 42 = 138".

Смотри, тут всё просто:

1. Найдём угол, смежный с углом \(\angle 2\). Сумма смежных углов равна \(180^\circ\). Обозначим смежный угол как \(\angle 4\):
   \[\angle 4 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ\]
2. Угол \(\angle 3\) и угол \(\angle 4\) являются соответственными углами при параллельных прямых \(m\) и \(n\) и секущей. Соответственные углы равны:
   \[\angle 3 = \angle 4 = 42^\circ\]

Ответ: \(\angle 3 = 42^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует визуальной оценке на чертеже и учитывает свойства параллельных прямых.

Доп. профит: Читерский прием Если прямые параллельны, а секущая образует углы, то все острые углы равны между собой, и все тупые углы равны между собой. Сумма острого и тупого угла всегда \(180^\circ\).