2. Прямые m и n параллельны. Найдите 23, если 21 = 42°, 2 = 73°. Ответ дайте в градусах.

Задача 2: Дано: прямые m \(\parallel\) n, \(\angle 1 = 42^\circ\), \(\angle 2 = 73^\circ\). Найти: \(\angle 3\). Решение: 1. Угол, вертикальный углу 1, равен углу 1, т.е. \(42^\circ\). 2. Рассмотрим треугольник, образованный прямыми m, n и секущей. Угол, смежный с углом 2, равен \(180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 73^\circ = 107^\circ\). 3. Угол 3 является внешним углом треугольника и равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Следовательно, \[\angle 3 = \angle 1 + (180^\circ - \angle 2) = 42^\circ + 107^\circ = 149^\circ.\] Ответ: \(\angle 3 = \textbf{149}^\circ\).