Прямые m и n параллельны. Найдите <3, если <1 = 54*, <2 = 100*. Ответ дайте в градусах.

Давай решим эту задачу по геометрии! Нам даны параллельные прямые и нужно найти угол. 1. Находим смежный угол с углом \( \angle 1 \): Сумма смежных углов равна 180 градусам. Значит, угол смежный с \( \angle 1 \) равен: \[ 180^\circ - 54^\circ = 126^\circ \] 2. Находим соответственный угол с углом \( \angle 2 \): Угол, соответственный углу \( \angle 2 \), также равен 100 градусам. 3. Находим угол \( \angle 3 \): Рассмотрим треугольник, образованный секущей и параллельными прямыми. Углы в этом треугольнике: смежный с \( \angle 1 \) (126 градусов), угол, смежный с \( \angle 2 \) (180 - 100 = 80 градусов), и угол \( \angle 3 \). Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Значит: \[ \angle 3 = 180^\circ - (126^\circ + 80^\circ) \] \[ \angle 3 = 180^\circ - 80^\circ - 126^\circ \] \[ \angle 3 = 180^\circ - 206^\circ = -26 \] Угол смежный с углом 2 равен \(180 - 100 = 80 \) градусов. Угол 3 и угол, смежный с углом 1, являются соответственными, поэтому угол 3 будет равен \(180 - 100 - 54 = 26 \) градусам. Сумма углов треугольника равна 180 градусам.

Ответ: 26

Ты отлично справился с задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!