Прямые m и n параллельны (см. рисунок). Найдите градусную меру угла Х.

Давайте решим эту задачу по геометрии. Раз прямые *m* и *n* параллельны, мы можем использовать свойства углов, образованных секущей. У нас есть угол 45° между прямой *m* и секущей, и угол 20° между прямой *n* и секущей. Угол *X* является внешним углом для треугольника, который образуется при пересечении секущей и параллельных прямых. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. В нашем случае, чтобы найти угол, смежный с углом 45°, нужно рассмотреть соответственные углы при параллельных прямых *m* и *n*. Угол, соответственный углу 45°, будет равен углу 45°. Угол *X* равен сумме угла 20° и угла, смежного с углом 45°. Поскольку смежные углы в сумме дают 180°, угол, смежный с углом 45°, равен 180° - 45° = 135°. Угол *X* можно найти как сумму угла 20° и угла 45°: \[X = 20^{\circ} + 45^{\circ} = 65^{\circ}\] Таким образом, градусная мера угла *X* равна 65°. Ответ: 65