Прямые MN и PK пересекаются в точке E. EC — биссектриса угла MEP, угол CEK = 137°. Найдите величину угла KEM.

Так как точки P, E и K лежат на одной прямой, лучи EP и EK противоположны. Поэтому углы CEK и CEP смежные:

∠CEP = 180° − 137° = 43°.

EC — биссектриса угла MEP, значит, ∠MEC = ∠CEP = 43°. Тогда ∠MEP = 43° + 43° = 86°.

Углы KEM и MEP смежные, поэтому ∠KEM = 180° − 86° = 94°.

Ответ: 94°.