Прямые МС и DE пересекаются в точке О. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC равна 214°. Найдите угол MOD.

Дано:

• Прямые МС и DE пересекаются в точке О.
• \[ \angle MOE + \angle DOC = 214^{\circ} \]

Найти:

• \[ \angle MOD \]

Решение:

1. Вертикальные углы равны. Следовательно, \[ \angle MOE = \angle DOC \].
2. Так как \[ \angle MOE + \angle DOC = 214^{\circ} \], то \[ \angle MOE = \angle DOC = \frac{214^{\circ}}{2} = 107^{\circ} \].
3. Углы МОЕ и MOD являются смежными, то есть их сумма равна 180°.
4. \[ \angle MOE + \angle MOD = 180^{\circ} \]
5. \[ 107^{\circ} + \angle MOD = 180^{\circ} \]
6. \[ \angle MOD = 180^{\circ} - 107^{\circ} = 73^{\circ} \]

Ответ: 73°