Прямые NP и МК пересекаются в точке К, NP ⊥ МК. Углы MNK и MPK равны 29° и 49° соответственно. Найди градусную меру угла NMP

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем угол NKM. Так как NP ⊥ MK, то угол NKM равен 90°.
2. Шаг 2: Рассматриваем треугольник MNK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Нам дано, что угол MNK = 29°. Следовательно, угол NMK = 180° - 90° - 29° = 61°.
3. Шаг 3: Рассматриваем треугольник MPK. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Нам дано, что угол MPK = 49°. Угол MKP равен 90°. Следовательно, угол MPK = 180° - 90° - 49° = 41°.
4. Шаг 4: Находим угол NMP. Так как угол NMP состоит из углов NMK и KMP (то есть KMP = 41°), то угол NMP = угол NMK + угол KMP = 61° + 41° = 102°.

Ответ: 102°