Прямые NR и PL перпендикулярны. ∠POK = 45°. ∠MOP + ∠ROK = 135°. Найдите: 1) угол ∠KOR; 2) угол ∠MOK; 3) угол ∠MOL. Ответ дайте в градусах.

Так как прямые NR и PL перпендикулярны, то угол ∠POR равен 90°.

1. Луч OK делит угол ∠POR:

   \(\angle KOR=\angle POR-\angle POK=90^\circ-45^\circ=45^\circ\).

2. Найдём угол ∠MOP:

   \(\angle MOP=135^\circ-\angle ROK=135^\circ-45^\circ=90^\circ\).

   Тогда

   \(\angle MOK=\angle MOP+\angle POK=90^\circ+45^\circ=135^\circ\).

3. Так как лучи OP и OL — противоположные, а \(\angle MOP=90^\circ\), то

   \(\angle MOL=180^\circ-\angle MOP=180^\circ-90^\circ=90^\circ\).

Ответ: ∠KOR = 45°, ∠MOK = 135°, ∠MOL = 90°.