Прямые RT и AS пересекаются в точке Е. Угол RES равен 90°. Чему равны градусные меры углов? Запиши в полях ответа верное число цифрами. ∠AER = ∠TES = ∠RET =

Решение:

Задача предполагает знание свойств вертикальных и смежных углов, образующихся при пересечении двух прямых.

• Угол RES = 90° (дано).
• Угол AET является вертикальным углом к углу RES. Вертикальные углы равны. Следовательно, ∠AET = 90°.
• Углы RES и AER являются смежными углами, так как образуют развернутый угол RAS. Сумма смежных углов равна 180°.
• Следовательно, ∠AER = 180° - ∠RES = 180° - 90° = 90°.
• Угол TES является вертикальным углом к углу AER. Следовательно, ∠TES = ∠AER = 90°.
• Угол RET является смежным углом к углу RES. Следовательно, ∠RET = 180° - ∠RES = 180° - 90° = 90°.

Ответ: ∠AER = 90°, ∠TES = 90°, ∠RET = 90°.