Прямые с и у параллельны, их пересекает секущая m. Найдите все углы, образованные при пересечении прямых, если сумма двух из них равна 118°.

Раз прямые c и y параллельны, а прямая m является секущей, то при их пересечении образуются 8 углов. Обозначим эти углы.

Сумма двух углов равна 118°. Рассмотрим возможные случаи:

1. Сумма двух вертикальных углов. Вертикальные углы равны, поэтому каждый из них равен $$118°:2 = 59°$$. Обозначим эти углы как $$\alpha$$ и $$alpha_1$$. Тогда смежные с ними углы равны $$180° - 59° = 121°$$. Обозначим их как $$\beta$$ и $$eta_1$$. В итоге получаем 4 угла по 59° и 4 угла по 121°.

2. Сумма двух соответственных углов. Соответственные углы при параллельных прямых и секущей равны, поэтому каждый из них равен $$118°:2 = 59°$$. Это аналогично случаю 1. Получаем 4 угла по 59° и 4 угла по 121°.

3. Сумма двух внутренних односторонних углов. Внутренние односторонние углы в сумме дают 180°. Но по условию задачи сумма равна 118°. Этот случай невозможен.

4. Сумма двух внутренних накрест лежащих углов. Внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей равны, поэтому каждый из них равен $$118°:2 = 59°$$. Это аналогично случаю 1. Получаем 4 угла по 59° и 4 угла по 121°.

5. Сумма двух смежных углов. Смежные углы в сумме дают 180°. Но по условию задачи сумма равна 118°. Этот случай невозможен.

Ответ: Четыре угла по 59° и четыре угла по 121°.