Прямые т и п параллельны. Найдите ∠3, если /1 = 42°, ∠2 = 73°. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай решим эту задачу вместе!

• Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол, смежный с углом 1, равен: \[180° - 42° = 138°\]
• Так как прямые m и n параллельны, а секущая образует равные соответственные углы, то угол 3 равен углу, смежному с углом 1.
• Теперь рассмотрим треугольник, образованный секущей и прямыми m и n. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Один угол этого треугольника - угол 2, который равен 73°. Другой угол - угол, смежный с углом 1, который мы нашли и он равен 138°.
• Тогда, угол 3 можно найти как: \[180° - (73° + (180°-42°)) = 180° - (73° + 138°) = 180° - 211° = -31°\]

Угол 3 и угол 2 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Поэтому они равны. Следовательно, ∠3 = ∠2 = 73°.

Ответ: 73°

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!