Прямые т и п парал- лельны. Найдите ∠3, если /1 = 109°, ∠2 = 57°. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Прямые т и п парал- лельны. Найдите ∠3, если /1 = 109°, ∠2 = 57°. Ответ дайте в градусах.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Сейчас разберёмся с этой геометрической задачкой. Тут всё довольно просто, если знать немного теории о параллельных прямых и углах.

Краткое пояснение: Нужно найти угол 3, используя свойства параллельных прямых и секущей. Угол 3 является смежным с углом, соответственным углу 2. Сначала найдем этот соответственный угол, а затем угол 3.

Логика такая:

Найдём угол, смежный с углом 1

Угол 1 и смежный с ним образуют вместе 180°, так как они смежные. Пусть смежный с углом 1 угол будет углом 4. Тогда:

\[\angle 4 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 109^\circ = 71^\circ\]

Угол, соответственный углу 2

Угол 4 является соответственным углу 2. Угол 2 и угол, соответственный углу 4, вместе составляют 57° + 71° = 128°. Угол, который вместе с углом 2 составляет 180°, будет равен углу 3.

Найдём угол 3

Угол 2 и угол 3 — соответственные углы. Так как прямые m и n параллельны, соответственные углы равны. Поэтому:

\[\angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 57^\circ = 123^\circ\]

Ответ: 123°

Проверка за 10 секунд: Угол 3 и угол 2 должны в сумме давать 180°, так как они односторонние. 123° + 57° = 180°. Всё верно!

Доп. профит:

База: Помни, что соответственные углы при параллельных прямых равны, а односторонние в сумме дают 180°.