Прыгун совершил тройной прыжок. Первым прыжком он преодолел 6 м, что составило \(\frac{4}{11}\) всего тройного прыжка, вторым прыжком он преодолел расстояние в 1,5 раза меньше, чем при первом прыжке. Сколько метров составил третий прыжок?

Решение:

1. Найдем общую длину тройного прыжка. Из условия известно, что 6 м составляют \(\frac{4}{11}\) всей дистанции. Обозначим всю дистанцию как \( S \). Тогда: \( \frac{4}{11} S = 6 \text{ м} \). Чтобы найти \( S \), умножим 6 на \(\frac{11}{4}\): \( S = 6 \cdot \frac{11}{4} = \frac{66}{4} = \frac{33}{2} = 16,5 \text{ м} \).
2. Найдем длину второго прыжка. Второй прыжок был в 1,5 раза меньше первого (6 м). \( 6 \text{ м} : 1,5 = 6 : \frac{3}{2} = 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ м} \).
3. Найдем длину третьего прыжка. Вычтем из общей длины прыжка длины первого и второго прыжков: \( 16,5 \text{ м} - 6 \text{ м} - 4 \text{ м} = 16,5 - 10 = 6,5 \text{ м} \).

Ответ: 6,5 метров