PS – медиана, ∠M, ∠N, ∠MPN – ?

Решение:

• PS - медиана, следовательно, MS = SN.
• PK - высота, следовательно, ∠PKM = 90°.
• Треугольник MPN не является равносторонним, так как высота PK не совпадает с медианой PS.

Без дополнительных данных (например, длин сторон или других углов) невозможно точно определить значения углов ∠M, ∠N и ∠MPN.

Например, если бы было известно, что треугольник MPS равнобедренный (MP = PS), то можно было бы найти угол ∠M, зная, что ∠M = ∠PSM. Также, если бы был известен угол ∠PNS, можно было бы найти угол ∠N.