ПС-30. Приведение многочленов к стандартному виду 1. Приведите многочлен к стандартному виду: 1) a) b⋅ab + a²b; 6) 5x⋅8y²-7x²⋅3b; 2) a) 2m⁶+5m⁶ – 8m⁶ – 11m⁶; 6) -3,1y² + 2,1y² – y²; в) 3с. 8b⋅ с² - с. 2а; г) 5x⋅8y⋅(-7x²) + (-6x)·3y²; в) 12ab - 5ав – 2ba; г) 9х²у + х²у – 13x²y - 9x²y. - 2. Приведите подобные члены и укажите степень много- члена: 1) a) 8b³-3b³ + 17b – 3b³ – 8b – 5; б) 5a²+ 3a-7-5a³-3a² + 7a - 11; B) x⁴-x³ + x²-x+1+x³-x² + x - 1; 2) a) 3p² + 5pc - 7c² + 12p² – 6pc; б) 9х² - 8ху - 6y² – 9х² – ху; в) 6a²b – 5ab² + 5a³ + 2ab² – 8a³ – 3a²b. 3. Упростите выражение и найдите его значение: 1)-15a-b-2+14а при а = -29

1. Приведение многочленов к стандартному виду

1) a) \( b \cdot ab + a^2b = ab^2 + a^2b \) б) \( 5x \cdot 8y^2 - 7x^2 \cdot 3b = 40xy^2 - 21bx^2 \) 2) a) \( 2m^6 + 5m^6 - 8m^6 - 11m^6 = (2+5-8-11)m^6 = -12m^6 \) б) \( -3.1y^2 + 2.1y^2 - y^2 = (-3.1+2.1-1)y^2 = -2y^2 \) в) \( 3c \cdot 8b \cdot c^2 - c \cdot 2a = 24bc^3 - 2ac \) г) \( 5x \cdot 8y \cdot (-7x^2) + (-6x) \cdot 3y^2 = -280x^3y - 18xy^2 \) в) \( 12ab - 5ab - 2ba = 12ab - 5ab - 2ab = 5ab \) г) \( 9x^2y + x^2y - 13x^2y - 9x^2y = (9+1-13-9)x^2y = -12x^2y \)

2. Приведение подобных членов и определение степени многочлена

1) a) \( 8b^3 - 3b^3 + 17b - 3b^3 - 8b - 5 = (8-3-3)b^3 + (17-8)b - 5 = 2b^3 + 9b - 5 \). Степень: 3 б) \( 5a^2 + 3a - 7 - 5a^3 - 3a^2 + 7a - 11 = -5a^3 + (5-3)a^2 + (3+7)a + (-7-11) = -5a^3 + 2a^2 + 10a - 18 \). Степень: 3 в) \( x^4 - x^3 + x^2 - x + 1 + x^3 - x^2 + x - 1 = x^4 + (-x^3 + x^3) + (x^2 - x^2) + (-x + x) + (1 - 1) = x^4 \). Степень: 4 2) a) \( 3p^2 + 5pc - 7c^2 + 12p^2 - 6pc = (3+12)p^2 + (5-6)pc - 7c^2 = 15p^2 - pc - 7c^2 \). Степень: 2 б) \( 9x^2 - 8xy - 6y^2 - 9x^2 - xy = (9-9)x^2 + (-8-1)xy - 6y^2 = -9xy - 6y^2 \). Степень: 2 в) \( 6a^2b - 5ab^2 + 5a^3 + 2ab^2 - 8a^3 - 3a^2b = (6-3)a^2b + (-5+2)ab^2 + (5-8)a^3 = 3a^2b - 3ab^2 - 3a^3 \). Степень: 3

3. Упрощение выражения и нахождение его значения

1) \( -15a - b - 2 + 14a = -a - b - 2 \) При \( a = -29 \) и \( b = -2 \): \( -(-29) - (-2) - 2 = 29 + 2 - 2 = 29 \)

Ответ: 1. a) \( ab^2 + a^2b \); б) \( 40xy^2 - 21bx^2 \); 2. a) \( -12m^6 \); б) \( -2y^2 \); в) \( 24bc^3 - 2ac \); г) \( -280x^3y - 18xy^2 \); в) \( 5ab \); г) \( -12x^2y \); 2. 1) a) \( 2b^3 + 9b - 5 \), степень: 3; б) \( -5a^3 + 2a^2 + 10a - 18 \), степень: 3; в) \( x^4 \), степень: 4; 2) a) \( 15p^2 - pc - 7c^2 \), степень: 2; б) \( -9xy - 6y^2 \), степень: 2; в) \( 3a^2b - 3ab^2 - 3a^3 \), степень: 3; 3. 1) 29

Ты отлично справился с заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!