ПС-29. Решение уравнений 1. Решите уравнение: 1) a) (3x+5) + (8x + 1) = 17; в) (3 - 5,8x) – (2,2x + 3) = 16; б) 19-5(3x-1) = 9; г) 21 = -20-8(2x -0,5); 2) a) 30+5(3x-1)=35x-25; в) -10(3-4x)+51=7(5x+3); б) 10x-5 = 6(8x + 3) -5х; г) 6х - 5(3x + 2) = 5(x-1)-8; 3) a) 6(8x + 5) = 0; в) -8(2х -0,5) = 0; б) 6(8x+5)= -6; г) -8(2x -0,5) = -8.

Привет! Давай решим эти уравнения. Будем работать шаг за шагом, чтобы всё было понятно.

1. Решите уравнение:

1) a) (3x+5) + (8x + 1) = 17

Сначала раскроем скобки и упростим уравнение:

\[3x + 5 + 8x + 1 = 17\]

Теперь объединим подобные члены:

\[11x + 6 = 17\]

Перенесем 6 в правую часть уравнения:

\[11x = 17 - 6\] \[11x = 11\]

Разделим обе части на 11:

\[x = \frac{11}{11}\] \[x = 1\]

1) б) 19-5(3x-1) = 9

Раскроем скобки:

\[19 - 15x + 5 = 9\]

Упростим:

\[24 - 15x = 9\]

Перенесем 24 в правую часть:

\[-15x = 9 - 24\] \[-15x = -15\]

Разделим обе части на -15:

\[x = \frac{-15}{-15}\] \[x = 1\]

1) в) (3 - 5,8x) – (2,2x + 3) = 16

Раскроем скобки:

\[3 - 5,8x - 2,2x - 3 = 16\]

Упростим:

\[-8x = 16\]

Разделим обе части на -8:

\[x = \frac{16}{-8}\] \[x = -2\]

1) г) 21 = -20-8(2x -0,5)

Раскроем скобки:

\[21 = -20 - 16x + 4\]

Упростим:

\[21 = -16 - 16x\]

Перенесем -16 в левую часть:

\[21 + 16 = -16x\] \[37 = -16x\]

Разделим обе части на -16:

\[x = \frac{37}{-16}\] \[x = -\frac{37}{16}\]

2. Решите уравнение:

2) a) 30+5(3x-1)=35x-25

Раскроем скобки:

\[30 + 15x - 5 = 35x - 25\]

Упростим:

\[25 + 15x = 35x - 25\]

Перенесем члены с x вправо, а числа влево:

\[25 + 25 = 35x - 15x\] \[50 = 20x\]

Разделим обе части на 20:

\[x = \frac{50}{20}\] \[x = \frac{5}{2}\] \[x = 2.5\]

2) б) 10x-5 = 6(8x + 3) -5х

Раскроем скобки:

\[10x - 5 = 48x + 18 - 5x\]

Упростим:

\[10x - 5 = 43x + 18\]

Перенесем члены с x вправо, а числа влево:

\[-5 - 18 = 43x - 10x\] \[-23 = 33x\]

Разделим обе части на 33:

\[x = \frac{-23}{33}\]

2) в) -10(3-4x)+51=7(5x+3)

Раскроем скобки:

\[-30 + 40x + 51 = 35x + 21\]

Упростим:

\[40x + 21 = 35x + 21\]

Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

\[40x - 35x = 21 - 21\] \[5x = 0\]

Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{0}{5}\] \[x = 0\]

2) г) 6х - 5(3x + 2) = 5(x-1)-8

Раскроем скобки:

\[6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8\]

Упростим:

\[-9x - 10 = 5x - 13\]

Перенесем члены с x влево, а числа вправо:

\[-9x - 5x = -13 + 10\] \[-14x = -3\]

Разделим обе части на -14:

\[x = \frac{-3}{-14}\] \[x = \frac{3}{14}\]

3. Решите уравнение:

3) a) 6(8x + 5) = 0

Раскроем скобки:

\[48x + 30 = 0\]

Перенесем 30 в правую часть:

\[48x = -30\]

Разделим обе части на 48:

\[x = \frac{-30}{48}\] \[x = -\frac{5}{8}\]

3) б) 6(8x+5)= -6

Раскроем скобки:

\[48x + 30 = -6\]

Перенесем 30 в правую часть:

\[48x = -6 - 30\] \[48x = -36\]

Разделим обе части на 48:

\[x = \frac{-36}{48}\] \[x = -\frac{3}{4}\]

3) в) -8(2х -0,5) = 0

Раскроем скобки:

\[-16x + 4 = 0\]

Перенесем 4 в правую часть:

\[-16x = -4\]

Разделим обе части на -16:

\[x = \frac{-4}{-16}\] \[x = \frac{1}{4}\]

3) г) -8(2x -0,5) = -8

Раскроем скобки:

\[-16x + 4 = -8\]

Перенесем 4 в правую часть:

\[-16x = -8 - 4\] \[-16x = -12\]

Разделим обе части на -16:

\[x = \frac{-12}{-16}\] \[x = \frac{3}{4}\]

Ответ: Все уравнения решены выше.

Ты молодец! У тебя всё получится!