ПС-29. Решение уравнений 1. Решите уравнение: 1) a) (3x+5) + (8x + 1) = 17; в) (3 - 5,8x) – (2,2x + 3) = 16; б) 19-5(3x-1) = 9; г) 21-20-8(2x -0,5); 2) a) 30+5(3x-1)=35x-25; в) -10(3-4x)+51=7(5x+3); б) 10x-5 = 6(8x + 3) -5х; г) 6х - 5(3x + 2) = 5(x-1)-8; 3) a) 6(8x + 5) = 0; в) -8(2х -0,5) = 0; б) 6(8x+5)= -6; г) -8(2x -0,5) = -8.

1. Решите уравнение:

1) a) \((3x+5) + (8x + 1) = 17\)

Сначала раскроем скобки:

\[3x + 5 + 8x + 1 = 17\]

Приведем подобные слагаемые:

\[11x + 6 = 17\]

Перенесем число 6 в правую часть уравнения:

\[11x = 17 - 6\] \[11x = 11\]

Разделим обе части уравнения на 11:

\[x = \frac{11}{11}\] \[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

б) \(19-5(3x-1) = 9\)

Раскроем скобки:

\[19 - 15x + 5 = 9\]

Приведем подобные слагаемые:

\[24 - 15x = 9\]

Перенесем число 24 в правую часть уравнения:

\[-15x = 9 - 24\] \[-15x = -15\]

Разделим обе части уравнения на -15:

\[x = \frac{-15}{-15}\] \[x = 1\]

Ответ: \(x = 1\)

в) \((3 - 5.8x) – (2.2x + 3) = 16\)

Раскроем скобки:

\[3 - 5.8x - 2.2x - 3 = 16\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-8x = 16\]

Разделим обе части уравнения на -8:

\[x = \frac{16}{-8}\] \[x = -2\]

Ответ: \(x = -2\)

г) \(21 = -20 - 8(2x -0.5)\)

Раскроем скобки:

\[21 = -20 - 16x + 4\]

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

\[21 = -16 - 16x\]

Перенесем число -16 в левую часть уравнения:

\[21 + 16 = -16x\] \[37 = -16x\]

Разделим обе части уравнения на -16:

\[x = \frac{37}{-16}\] \[x = -2.3125\]

Ответ: \(x = -2.3125\)

2. Решите уравнение:

a) \(30+5(3x-1)=35x-25\)

Раскроем скобки:

\[30 + 15x - 5 = 35x - 25\]

Приведем подобные слагаемые:

\[25 + 15x = 35x - 25\]

Перенесем слагаемые с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[25 + 25 = 35x - 15x\] \[50 = 20x\]

Разделим обе части уравнения на 20:

\[x = \frac{50}{20}\] \[x = 2.5\]

Ответ: \(x = 2.5\)

б) \(10x-5 = 6(8x + 3) -5х\)

Раскроем скобки:

\[10x - 5 = 48x + 18 - 5x\]

Приведем подобные слагаемые в правой части уравнения:

\[10x - 5 = 43x + 18\]

Перенесем слагаемые с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[-5 - 18 = 43x - 10x\] \[-23 = 33x\]

Разделим обе части уравнения на 33:

\[x = \frac{-23}{33}\] \[x \approx -0.697\]

Ответ: \(x = \frac{-23}{33} \approx -0.697\)

в) \(-10(3-4x)+51=7(5x+3)\)

Раскроем скобки:

\[-30 + 40x + 51 = 35x + 21\]

Приведем подобные слагаемые:

\[21 + 40x = 35x + 21\]

Перенесем слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа - в правую:

\[40x - 35x = 21 - 21\] \[5x = 0\]

Разделим обе части уравнения на 5:

\[x = \frac{0}{5}\] \[x = 0\]

Ответ: \(x = 0\)

г) \(6х - 5(3x + 2) = 5(x-1)-8\)

Раскроем скобки:

\[6x - 15x - 10 = 5x - 5 - 8\]

Приведем подобные слагаемые:

\[-9x - 10 = 5x - 13\]

Перенесем слагаемые с \(x\) в правую часть, а числа - в левую:

\[-10 + 13 = 5x + 9x\] \[3 = 14x\]

Разделим обе части уравнения на 14:

\[x = \frac{3}{14}\] \[x \approx 0.214\]

Ответ: \(x = \frac{3}{14} \approx 0.214\)

3. Решите уравнение:

a) \(6(8x + 5) = 0\)

Раскроем скобки:

\[48x + 30 = 0\]

Перенесем число 30 в правую часть уравнения:

\[48x = -30\]

Разделим обе части уравнения на 48:

\[x = \frac{-30}{48}\] \[x = -0.625\]

Ответ: \(x = -0.625\)

б) \(6(8x+5)= -6\)

Раскроем скобки:

\[48x + 30 = -6\]

Перенесем число 30 в правую часть уравнения:

\[48x = -6 - 30\] \[48x = -36\]

Разделим обе части уравнения на 48:

\[x = \frac{-36}{48}\] \[x = -0.75\]

Ответ: \(x = -0.75\)

в) \(-8(2х -0.5) = 0\)

Раскроем скобки:

\[-16x + 4 = 0\]

Перенесем число 4 в правую часть уравнения:

\[-16x = -4\]

Разделим обе части уравнения на -16:

\[x = \frac{-4}{-16}\] \[x = 0.25\]

Ответ: \(x = 0.25\)

г) \(-8(2x -0.5) = -8\)

Раскроем скобки:

\[-16x + 4 = -8\]

Перенесем число 4 в правую часть уравнения:

\[-16x = -8 - 4\] \[-16x = -12\]

Разделим обе части уравнения на -16:

\[x = \frac{-12}{-16}\] \[x = 0.75\]

Ответ: \(x = 0.75\)

Ты молодец! У тебя всё получится!