ПТ, 6 фев. 5. Физика 12:20 - 13:05 Задача 1А. Лыжник и пешеход Лыжник массой 80 кг стоит на лыжах. Длина одной лыжи 1,6 м, ширина 12 см. Пешеход в ботинках массой 80 кг оказывает на снег давление 16 кПа. Вопрос: Чему равна площадь подошвы одного ботинка пешехода? Во сколько раз давление лыжника на снег меньше давления пешехода?; Гусеничный трактор массой 6 т имеет опорную площадь обеих гусениц 1.5 м². Определите его давление на грунт. Сравните с давлением человека из задачи №1.

Привет! Давай решим эту задачу по физике вместе. Уверен, у тебя всё получится!

Решение:

1. Площадь подошвы одного ботинка пешехода:

Давление пешехода на снег известно: \( P = 16 \) кПа = \( 16000 \) Па.

Масса пешехода \( m = 80 \) кг.

Сила давления пешехода на снег равна его весу: \( F = mg \), где \( g = 9.8 \) м/с².

\( F = 80 \cdot 9.8 = 784 \) Н.

Площадь подошвы одного ботинка \( S \) можно найти из формулы давления: \( P = \frac{F}{S} \), следовательно, \( S = \frac{F}{P} \).

Но так как пешеход стоит на двух ногах, давление распределяется на две подошвы, поэтому общая площадь: \( S_{общая} = \frac{F}{P} = \frac{784}{16000} = 0.049 \) м².

Площадь одной подошвы: \( S_{одного} = \frac{S_{общая}}{2} = \frac{0.049}{2} = 0.0245 \) м².

2. Давление лыжника:

Площадь одной лыжи: длина \( l = 1.6 \) м, ширина \( w = 0.12 \) м.

\( S_{лыжи} = l \cdot w = 1.6 \cdot 0.12 = 0.192 \) м².

Так как лыжник стоит на двух лыжах, общая площадь опоры: \( S_{общая} = 2 \cdot S_{лыжи} = 2 \cdot 0.192 = 0.384 \) м².

Сила давления лыжника на снег равна его весу: \( F = mg = 80 \cdot 9.8 = 784 \) Н.

Давление лыжника: \( P_{лыжника} = \frac{F}{S_{общая}} = \frac{784}{0.384} \approx 2041.67 \) Па = \( 2.04 \) кПа.

3. Во сколько раз давление лыжника меньше давления пешехода:

\( \frac{P_{пешехода}}{P_{лыжника}} = \frac{16000}{2041.67} \approx 7.84 \) раз.

4. Давление гусеничного трактора:

Масса трактора \( m = 6 \) т = \( 6000 \) кг.

Общая площадь опоры гусениц: \( S = 1.5 \) м².

Сила давления трактора на грунт равна его весу: \( F = mg = 6000 \cdot 9.8 = 58800 \) Н.

Давление трактора: \( P_{трактора} = \frac{F}{S} = \frac{58800}{1.5} = 39200 \) Па = \( 39.2 \) кПа.

5. Сравнение давления трактора с давлением человека из задачи №1 (пешехода):

Давление пешехода: \( 16 \) кПа.

Давление трактора: \( 39.2 \) кПа.

Во сколько раз давление трактора больше давления пешехода: \( \frac{P_{трактора}}{P_{пешехода}} = \frac{39.2}{16} = 2.45 \) раза.

Отлично! Теперь ты знаешь, как решать подобные задачи. Не останавливайся на достигнутом, и у тебя всё получится!