Публичная служба представляет собой не только службу в органах государственной власти, но и работу в муниципалитетах, органах местного самоуправления, местных ..., в учреждениях системы здравоохранения, образования, социальной защиты и иных структурах, оказывающих т.н. публичные услуги

В данном задании необходимо вставить пропущенное слово в определение публичной службы.

Публичная служба — это деятельность в органах государственной власти и местного самоуправления, направленная на обеспечение исполнения полномочий государственных органов и органов местного самоуправления.

В тексте речь идёт про органы местного самоуправления, следовательно пропущено слово "местных".

Таким образом, ответ:

Публичная служба представляет собой не только службу в органах государственной власти, но и работу в муниципалитетах, органах местного самоуправления, местных ..., в учреждениях системы здравоохранения, образования, социальной защиты и иных структурах, оказывающих т.н. публичные услуги

Ответ: местных