Puc. 5.52 111° N T 1/ N 69° M 1 K 68° P

Ответ: Найдем углы треугольника NTP.

1. Шаг 1: Найдем ∠TNP.

Так как углы 111° и ∠TNP являются смежными, то их сумма равна 180°.

\[\angle TNP = 180^\circ - 111^\circ = 69^\circ\]

2. Шаг 2: Найдем ∠NPT.

Так как прямые NT и MP параллельны, а NP - секущая, то углы ∠TNP и ∠NPT являются внутренними накрест лежащими и равны.

\[\angle NPT = 69^\circ\]

3. Шаг 3: Найдем ∠NTP.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

\[\angle NTP = 180^\circ - (\angle TNP + \angle NPT) = 180^\circ - (69^\circ + 69^\circ) = 180^\circ - 138^\circ = 42^\circ\]

Ответ: ∠TNP = 69°, ∠NPT = 69°, ∠NTP = 42°