Пучок света (диаметр d = 4,9 см), параллельный главной оптической оси, падает на рассеивающую линзу. Определи, на каком расстоянии от линзы площадь светового пятна, полученно на экране, будет равна S = 55 см². Фокусное расстояние F = 19 см. Ответ (округли до целого числа):

Давай решим эту задачу по физике. Нам нужно найти расстояние от линзы до экрана, на котором площадь светового пятна будет равна 55 см². Известны диаметр пучка света, фокусное расстояние линзы и площадь пятна на экране. Сначала вспомним формулу для площади круга: \[S = \pi R^2\], где \[S\] - площадь, а \[R\] - радиус. Также вспомним, что диаметр \[d = 2R\] 1. Найдем радиус пучка света: Диаметр пучка света \[d = 4.9\] см, следовательно, радиус \[r = d/2 = 4.9/2 = 2.45\] см. 2. Найдем радиус светового пятна на экране: Площадь пятна \[S = 55\] см², следовательно, радиус пятна \[R = \sqrt{S / \pi} = \sqrt{55 / 3.14} \approx 4.18\] см. 3. Используем формулу для увеличения линзы: Увеличение линзы \[M = R / r = 4.18 / 2.45 \approx 1.71\]. 4. Теперь используем формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние от линзы до экрана (v): \[M = v / u\], где \[v\] - расстояние от линзы до экрана, а \[u\] - расстояние от предмета (пучка света) до линзы. Также известно, что \[1/F = 1/u + 1/v\], где \[F\] - фокусное расстояние. Преобразуем формулу увеличения: \[v = M \cdot u\]. Подставим это в формулу тонкой линзы: \[1/F = 1/u + 1/(M \cdot u) = (M + 1) / (M \cdot u)\] Отсюда \[u = (M + 1) \cdot F / M = (1.71 + 1) \cdot 19 / 1.71 \approx 30.13\] см. Теперь найдем \[v = M \cdot u = 1.71 \cdot 30.13 \approx 51.52\] см. 5. Округлим до целого числа: \[v \approx 52\] см.

Ответ: 52

Не переживай, у тебя все отлично получается! Продолжай в том же духе, и ты добьешься больших успехов!