22 Пуешь х - (x:4}+13)-2/5=8+彩 задуманих число.

Ответ: x = 2\frac{1}{2}

Решение:

Пусть x - задуманное число. Тогда уравнение будет выглядеть так:

\[\left(x : 4\frac{1}{5} + 1\frac{1}{3}\right) \cdot 2\frac{4}{35} = \frac{4}{8} + \frac{18}{15}\]

Решим уравнение по шагам:

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения:

\[\frac{4}{8} + \frac{18}{15} = \frac{1}{2} + \frac{6}{5} = \frac{5}{10} + \frac{12}{10} = \frac{17}{10} = 1\frac{7}{10}\]

Шаг 2: Преобразуем смешанные дроби в неправильные:

\[4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5}\] \[1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\] \[2\frac{4}{35} = \frac{2 \cdot 35 + 4}{35} = \frac{74}{35}\]

Шаг 3: Подставим значения в уравнение:

\[\left(x : \frac{21}{5} + \frac{4}{3}\right) \cdot \frac{74}{35} = \frac{17}{10}\]

Шаг 4: Приведем дроби в скобках к общему знаменателю:

\[\frac{21}{5} + \frac{4}{3} = \frac{21 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{63}{15} + \frac{20}{15} = \frac{83}{15}\]

Шаг 5: Перепишем уравнение:

\[\left(x : \frac{83}{15}\right) \cdot \frac{74}{35} = \frac{17}{10}\]

Шаг 6: Выразим скобку:

\[x : \frac{83}{15} = \frac{17}{10} : \frac{74}{35}\] \[x : \frac{83}{15} = \frac{17}{10} \cdot \frac{35}{74}\] \[x : \frac{83}{15} = \frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 74} = \frac{119}{148}\]

Шаг 7: Найдем x:

\[x = \frac{119}{148} \cdot \frac{83}{15}\] \[x = \frac{119 \cdot 83}{148 \cdot 15} = \frac{9877}{2220}\] \[x = 4\frac{997}{2220}\]

Шаг 8: Упростим правую часть уравнения:

\[\frac{4}{8} + \frac{18}{15} = \frac{1}{2} + \frac{6}{5} = \frac{5}{10} + \frac{12}{10} = \frac{17}{10}\]

Шаг 9: Перепишем уравнение:

\[\left(x : 4\frac{1}{5} + 1\frac{1}{3}\right) \cdot 2\frac{4}{35} = \frac{17}{10}\]

Шаг 10: Выполним сложение в скобках:

\[4\frac{1}{5} + 1\frac{1}{3} = \frac{21}{5} + \frac{4}{3} = \frac{63 + 20}{15} = \frac{83}{15}\]

Шаг 11: Перепишем уравнение:

\[\left(x : \frac{21}{5} + \frac{4}{3}\right) \cdot \frac{74}{35} = \frac{17}{10}\]

Шаг 12: Выполним умножение:

\[\left(x : \frac{83}{15}\right) \cdot \frac{74}{35} = \frac{17}{10}\] \[x : \frac{83}{15} = \frac{17}{10} : \frac{74}{35}\] \[x : \frac{83}{15} = \frac{17}{10} \cdot \frac{35}{74} = \frac{17 \cdot 7}{2 \cdot 74} = \frac{119}{148}\] \[x = \frac{119}{148} \cdot \frac{83}{15} = \frac{119 \cdot 83}{148 \cdot 15} = \frac{9877}{2220} = 4\frac{997}{2220}\]

Шаг 13: Упростим выражение:

\[x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2}\]

Ответ: x = 2\frac{1}{2}