Контрольные задания > Пункт 109 65. Две хорды пересекаются внутри окружности под углом 60° нами этого угла и их продолжениями, если они относятся как Найдите градусные меры двух дуг, заключенных между сторо 1:3. 66. Продолжения хорд 60°. Найдите градусные меры двух дуг, заключенных межа сторонами этого угла, если они относятся как 1:3. 67. Хорда делит окружность на части, отношение которых рав 3:7. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательн к окружности, проведённой в её конце. 68. Угол между касательными, проведёнными из одной точк окружности, равен 50°. Найдите градусные меры дуга окружности, заключённых между точками касания. 69. Дан треугольник АВС. Постройте геометрическое место то из которых отрезок АВ виден под углом, равным углу А треугольника.
Вопрос:

Пункт 109 65. Две хорды пересекаются внутри окружности под углом 60° нами этого угла и их продолжениями, если они относятся как Найдите градусные меры двух дуг, заключенных между сторо 1:3. 66. Продолжения хорд 60°. Найдите градусные меры двух дуг, заключенных межа сторонами этого угла, если они относятся как 1:3. 67. Хорда делит окружность на части, отношение которых рав 3:7. Найдите углы, которые образует эта хорда с касательн к окружности, проведённой в её конце. 68. Угол между касательными, проведёнными из одной точк окружности, равен 50°. Найдите градусные меры дуга окружности, заключённых между точками касания. 69. Дан треугольник АВС. Постройте геометрическое место то из которых отрезок АВ виден под углом, равным углу А треугольника.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение:

Краткое пояснение: Здесь представлены задачи по геометрии, связанные с окружностями, хордами, касательными и углами.

Решения:

  • 65.
Краткое пояснение: Используем теорему об углах, образованных пересекающимися хордами.

Пошаговое решение:

  1. Пусть одна дуга равна \(x\), тогда другая \(3x\).
  2. Угол между хордами равен полусумме дуг, между которыми заключен: \[60 = \frac{x + 3x}{2}\]
  3. Решаем уравнение: \[120 = 4x\] \[x = 30\)
  4. Тогда другая дуга равна: \[3x = 3 \cdot 30 = 90\)

Ответ: 30° и 90°

  • 66.
Краткое пояснение: Используем теорему об углах, образованных секущими.

Пошаговое решение:

  1. Пусть одна дуга равна \(x\), тогда другая \(3x\).
  2. Угол между секущими равен полуразности дуг, между которыми заключен: \[60 = \frac{3x - x}{2}\]
  3. Решаем уравнение: \[120 = 2x\] \[x = 60\)
  4. Тогда другая дуга равна: \[3x = 3 \cdot 60 = 180\)

Ответ: 60° и 180°

  • 67.
Краткое пояснение: Используем свойства углов, связанных с окружностью и касательными.

Пошаговое решение:

  1. Окружность делится в отношении 3:7, значит, дуги равны \(\frac{3}{10} \cdot 360 = 108\)° и \(\frac{7}{10} \cdot 360 = 252\)°.
  2. Угол между хордой и касательной равен половине дуги, на которую опирается.
  3. Углы равны \(\frac{108}{2} = 54\)° и \(\frac{252}{2} = 126\)°.

Ответ: 54° и 126°

  • 68.
Краткое пояснение: Используем свойства касательных к окружности.

Пошаговое решение:

  1. Угол между касательными равен 50°, значит, дуга, заключенная между точками касания, равна \(180 - 50 = 130\)°.
  2. Другая дуга равна \(360 - 130 = 230\)°.

Ответ: 130° и 230°

  • 69.
Краткое пояснение: Описание геометрического места точек, из которых отрезок виден под заданным углом.

Пошаговое решение:

  1. Геометрическим местом точек, из которых отрезок AB виден под углом, равным углу A, является дуга окружности, проходящая через точки A и B.
  2. Центр этой окружности лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB.
  3. Угол между отрезком AB и касательной к этой окружности в точке A равен углу A.

Ответ: Дуга окружности, проходящая через точки A и B.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю