Пунктирная кривая — f(x) = x². Сплошная кривая — g(x) = x² + 2. Какое преобразование применено к f(x)?

Решение:

Сравнивая две функции \( f(x) = x^2 \) и \( g(x) = x^2 + 2 \), мы видим, что к каждому значению \( f(x) \) прибавляется 2, чтобы получить \( g(x) \). Это означает, что график функции \( g(x) \) получается сдвигом графика функции \( f(x) \) вверх по оси \( y \) на 2 единицы.

На графике пунктирная линия соответствует функции \( f(x) = x^2 \), а сплошная — функции \( g(x) = x^2 + 2 \). Вершина параболы \( f(x) \) находится в точке (0,0), а вершина параболы \( g(x) \) — в точке (0,2). Это подтверждает сдвиг на 2 единицы вверх.

Ответ: График функции \( f(x) \) сдвинули вверх на 2 единицы.