Пунктуационный анализ. Расставьте знаки препинания. Укажите цифры, на месте которых должны стоять запятые при обособленном дополнении. Я не знал (1) что делать дальше (2) поэтому решил (3) громко заявить о своем уходе (4) за неимением предлога остаться.

В данном предложении необходимо расставить запятые, чтобы выделить обособленное дополнение. Обособленное дополнение - это второстепенный член предложения, который поясняет или уточняет смысл другого слова и выделяется запятыми. В нашем случае, это дополнение 'за неимением предлога'. Оно стоит после слова 'уходе'. Следовательно, ставим запятую перед цифрой 4. Итого ответ: 4.