Пункты А и Б расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 125 км/ч, а грузовой — с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

1. Определим возможные направления движения поездов:

• Поезда движутся навстречу друг другу.
• Поезда движутся в одном направлении.

2. Рассчитаем расстояние через час для каждого случая:

• Навстречу друг другу: 270 - (125 + 90) = 270 - 215 = 55 км.
• В одном направлении (пассажирский догоняет грузовой): (125 - 90) - 270 = 35 - 270 = -235 км (невозможно, так как пассажирский быстрее и стартует из А, а грузовой из Б, и они удаляются друг от друга, если А находится перед Б по направлению движения). Если же А находится позади Б, то расстояние будет 270 - (125-90) = 270 - 35 = 235 км.
• В одном направлении (грузовой догоняет пассажирский): (90 - 125) - 270 = -35 - 270 = -305 км (невозможно).

3. Возможные расстояния через час: 55 км (при движении навстречу) и 235 км (при движении в одном направлении, если пассажирский поезд движется из А в сторону Б, а грузовой из Б в сторону А, и пассажирский поезд быстрее).