Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участи железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Решение:

• Первый случай: поезда движутся навстречу друг другу.

1. Найдем скорость сближения поездов: \[100 + 60 = 160\] км/ч.
2. Определим, какое расстояние проедут поезда вместе за 1 час: \[160 \cdot 1 = 160\] км.
3. Вычислим расстояние между поездами через 1 час: \[480 - 160 = 320\] км.

• Второй случай: поезда движутся в одном направлении.

1. Найдем скорость удаления поездов друг от друга: \[100 - 60 = 40\] км/ч.
2. Определим, какое расстояние увеличится между поездами за 1 час: \[40 \cdot 1 = 40\] км.
3. Вычислим расстояние между поездами через 1 час: \[480 + 40 = 520\] км.
4. Рассмотрим вариант, когда пассажирский поезд движется позади грузового: \[480 - 40 = 440\] км.

Ответ: 320 км, 520 км, 440 км.