18. Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 60 км/ ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Рассмотрим все возможные варианты движения поездов:

1. Поезда движутся навстречу друг другу:
   • Скорость сближения: $$100 + 60 = 160$$ км/ч.
   • Расстояние, которое поезда преодолеют за час: $$160 \cdot 1 = 160$$ км.
   • Расстояние между поездами через час: $$480 - 160 = 320$$ км.
2. Поезда движутся в одном направлении (из А в Б):
   • Скорость сближения: $$100 - 60 = 40$$ км/ч.
   • Расстояние, на которое поезда сблизятся за час: $$40 \cdot 1 = 40$$ км.
   • Расстояние между поездами через час: $$480 - 40 = 440$$ км, если пассажирский поезд выехал из А.
3. Поезда движутся в одном направлении (из Б в А):
   • В этом случае поезда удаляются друг от друга.
   • Скорость удаления: $$100 - 60 = 40$$ км/ч.
   • Расстояние, на которое поезда удалятся за час: $$40 \cdot 1 = 40$$ км.
   • Расстояние между поездами через час: $$480 + 40 = 520$$ км, если пассажирский поезд выехал из Б.

Ответ: 320 км; 440 км; 520 км.