Пункты А и Б, расстояние между которыми 480 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 100 км/ч, грузовой – со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Ответ: 640 км или 320 км

Случай 1: Поезда движутся в противоположных направлениях.

Если поезда движутся в противоположных направлениях, то расстояние между ними будет увеличиваться.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \(100 \times 1 = 100\) км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \(60 \times 1 = 60\) км.
• Общее расстояние между ними через 1 час: \(480 + 100 + 60 = 640\) км.

Случай 2: Поезда движутся в одном направлении.

Если поезда движутся в одном направлении, то расстояние между ними может как увеличиваться, так и уменьшаться, в зависимости от того, какой поезд находится впереди.

Предположим, что пассажирский поезд выехал из пункта А и движется за грузовым поездом, который выехал из пункта Б. Тогда расстояние между ними будет уменьшаться.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \(100 \times 1 = 100\) км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \(60 \times 1 = 60\) км.
• Разница в расстоянии, которое они проедут за 1 час: \(100 - 60 = 40\) км.
• Расстояние между ними через 1 час: \(480 - 40 = 440\) км.

Предположим, что грузовой поезд выехал из пункта А и движется за пассажирским поездом, который выехал из пункта Б. Тогда расстояние между ними будет увеличиваться.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \(100 \times 1 = 100\) км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \(60 \times 1 = 60\) км.
• Разница в расстоянии, которое они проедут за 1 час: \(100 - 60 = 40\) км.
• Расстояние между ними через 1 час: \(480 + 40 = 520\) км.

Случай 3: Поезда движутся навстречу друг другу.

Один поезд выехал из пункта А, а другой из пункта Б.

• Расстояние, которое проедет пассажирский поезд за 1 час: \(100 \times 1 = 100\) км.
• Расстояние, которое проедет грузовой поезд за 1 час: \(60 \times 1 = 60\) км.
• Общее расстояние, которое они проедут за 1 час: \(100 + 60 = 160\) км.
• Расстояние между ними через 1 час: \(480 - 160 = 320\) км.

Ответ: 640 км или 320 км