Пункты А и Б, расстояние между которыми 270 км, расположены на прямой дороге. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 125 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

Краткая запись:

• Расстояние между пунктами А и Б: 270 км
• Скорость пассажирского поезда: 125 км/ч
• Скорость грузового поезда: 90 км/ч
• Время в пути: 1 час
• Найти: Расстояние между поездами через 1 час (все возможные варианты)

Решение:

Вариант 1: Поезда движутся навстречу друг другу.

• Найдем суммарную скорость сближения поездов:

125 км/ч + 90 км/ч = 215 км/ч

• Определим расстояние между поездами через 1 час:

270 км - 215 км = 55 км

Вариант 2: Поезда движутся в одном направлении (пассажирский поезд догоняет грузовой).

• Найдем разницу в скоростях поездов:

125 км/ч - 90 км/ч = 35 км/ч

• Определим расстояние между поездами через 1 час:

270 км + 35 км = 305 км

Ответ: 55 км или 305 км.