Пункты А и Б, расстояние между которыми 260 км, расположены на прямом участке железной дороги. Из пунктов А и Б одновременно по этой дороге с постоянными скоростями выехали пассажирский и грузовой поезда. Пассажирский поезд идёт с постоянной скоростью 150 км/ч, грузовой — с постоянной скоростью 90 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час после начала движения? Найдите все возможные варианты.

1. Определим возможные направления движения поездов:

• Поезда движутся навстречу друг другу.
• Поезда движутся в одном направлении.

2. Рассчитаем расстояние между поездами через 1 час для каждого случая:

• Навстречу друг другу: Расстояние = (Скорость пассажирского + Скорость грузового) * Время = (150 км/ч + 90 км/ч) * 1 ч = 240 км.
• В одном направлении (пассажирский догоняет грузовой): Расстояние = (Скорость пассажирского - Скорость грузового) * Время = (150 км/ч - 90 км/ч) * 1 ч = 60 км.
• В одном направлении (грузовой догоняет пассажирский, что невозможно, так как скорость пассажирского выше).

3. Учтем начальное расстояние между пунктами А и Б (260 км).

• Если поезда движутся навстречу друг другу, то через час расстояние между ними будет 260 км - 240 км = 20 км.
• Если поезда движутся в одном направлении из разных пунктов, то через час расстояние между ними будет 260 км - 60 км = 200 км.
• Если поезда движутся в одном направлении из одного пункта, то через час расстояние между ними будет 60 км.

Возможные расстояния между поездами через час: 20 км, 60 км, 200 км.