Пусть һ, r и V соответственно высота, радиус основания и объем конуса. Найдите: а) Ѵ, если h = 3 см, г = 1,5 см; б) һ, если r = 4 см, V = 48π см³; в) г, если h = m, V = p.

a) Найдем объем конуса, если известны высота и радиус основания:

• Подставляем известные значения: \( h = 3 \) см, \( r = 1,5 \) см.
• \( V = \frac{1}{3} \pi (1,5)^2 (3) = \frac{1}{3} \pi (2,25)(3) = 2,25\pi \) см³.

Ответ: \( V = 2,25\pi \) см³

б) Найдем высоту конуса, если известны радиус и объем:

• Подставляем известные значения: \( r = 4 \) см, \( V = 48\pi \) см³.
• \( h = \frac{3(48\pi)}{\pi (4)^2} = \frac{144\pi}{16\pi} = 9 \) см.

Ответ: \( h = 9 \) см

в) Найдем радиус основания конуса, если известны высота и объем:

• Подставляем известные значения: \( h = m \), \( V = p \).
• \( r = \sqrt{\frac{3p}{\pi m}} \).

Ответ: \( r = \sqrt{\frac{3p}{\pi m}} \)