884. Пусть 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Оцените: а) a + b; б) a - b; в) ab; г) a/b.

Решение: а) a + b: Складываем неравенства: 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Получаем: 3 + 4 < a + b < 4 + 5, то есть 7 < a + b < 9. б) a - b: Чтобы найти разность, умножаем второе неравенство на -1: 4 < b < 5 умножаем на -1 получается -5 < -b < -4. Затем складываем: 3 < a < 4 и -5 < -b < -4. Получаем: 3 - 5 < a - b < 4 - 4, то есть -2 < a - b < 0. в) ab: Перемножаем неравенства: 3 < a < 4 и 4 < b < 5. Получаем: 3 * 4 < ab < 4 * 5, то есть 12 < ab < 20. г) a/b: Чтобы оценить a/b, нужно разделить неравенства. Сначала нужно найти обратное значение для b, то есть 1/5 < 1/b < 1/4. Теперь умножаем 3 < a < 4 и 1/5 < 1/b < 1/4. Получаем: 3/5 < a/b < 4/4, то есть 0.6 < a/b < 1. Ответ: а) 7 < a + b < 9 б) -2 < a - b < 0 в) 12 < ab < 20 г) 0.6 < a/b < 1