Пусть $$a$$ и $$b$$ – смежные стороны параллелограмма, $$S$$ – площадь, а $$h_1$$ и $$h_2$$ – его высоты. Найдите: а) $$h_2$$, если $$a = 18$$ см, $$b = 30$$ см, $$h_1 = 6$$ см, $$h_2 > h_1$$; б) $$h_1$$, если $$a = 10$$ см, $$b = 15$$ см, $$h_2 = 6$$ см, $$h_2 > h_1$$; в) $$h_1$$ и $$h_2$$, если $$S = 54$$ см², $$a = 4,5$$ см, $$b = 6$$ см.

Question

Вопрос:

Пусть $$a$$ и $$b$$ – смежные стороны параллелограмма, $$S$$ – площадь, а $$h_1$$ и $$h_2$$ – его высоты. Найдите: а) $$h_2$$, если $$a = 18$$ см, $$b = 30$$ см, $$h_1 = 6$$ см, $$h_2 > h_1$$; б) $$h_1$$, если $$a = 10$$ см, $$b = 15$$ см, $$h_2 = 6$$ см, $$h_2 > h_1$$; в) $$h_1$$ и $$h_2$$, если $$S = 54$$ см², $$a = 4,5$$ см, $$b = 6$$ см.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить по формуле: $$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где $$a$$ и $$b$$ - смежные стороны параллелограмма, а $$h_a$$ и $$h_b$$ - высоты, проведенные к этим сторонам соответственно.

а) Найдём $$h_2$$, если $$a = 18$$ см, $$b = 30$$ см, $$h_1 = 6$$ см: $$S = a \cdot h_1 = 18 \cdot 6 = 108 \text{ см}^2$$Теперь, зная площадь и сторону $$b$$, найдём $$h_2$$:$$h_2 = \frac{S}{b} = \frac{108}{30} = 3,6 \text{ см}$$Ответ: $$h_2 = 3,6$$ см
б) Найдём $$h_1$$, если $$a = 10$$ см, $$b = 15$$ см, $$h_2 = 6$$ см:$$S = b \cdot h_2 = 15 \cdot 6 = 90 \text{ см}^2$$Теперь, зная площадь и сторону $$a$$, найдём $$h_1$$:$$h_1 = \frac{S}{a} = \frac{90}{10} = 9 \text{ см}$$Ответ: $$h_1 = 9$$ см
в) Найдём $$h_1$$ и $$h_2$$, если $$S = 54$$ см², $$a = 4,5$$ см, $$b = 6$$ см:$$h_1 = \frac{S}{a} = \frac{54}{4,5} = 12 \text{ см}$$$$h_2 = \frac{S}{b} = \frac{54}{6} = 9 \text{ см}$$Ответ: $$h_1 = 12$$ см, $$h_2 = 9$$ см