Пусть а, в, с- стороны треугольника, Р - периметр треугольника, г - радиус вписанной окружности, S – площадь треугольника. Найдите: а) Ѕ, если а = 20, b = 15, c= 7, r = 2; б) г, если а = 10, b = 17, c = 21, S = 84; в) Р, если S = 252, r = 3,5; г) а, если b = 14, c = 15, S = 84, r = 4.

Решение.

а) Подставим в формулу $$S = 0,5 \cdot (a + b + c) \cdot r$$ треугольника числовые данные: $$S = 0,5 \cdot (20 + 15 + 7) \cdot 2$$. Отсюда $$S = 0,5 \cdot 42 \cdot 2 = 42$$.

б) Подставим в формулу числовые данные: $$84 = 0,5 \cdot (10 + 17 + 21) \cdot r$$. Значит, $$r = 84 : 24 = 3,5$$.

в) Подставим в формулу числовые данные: $$252 = 0,5 \cdot P \cdot 3,5$$. Следовательно, $$P = 252 : 1,75 = 144$$.

г) Решение отсутствует в предоставленных материалах.

Ответ.

a) S = 42; б) r = 3,5; в) Р = 144; г) а =

a) S = 42; б) r = 3,5; в) Р = 144; г) а = неизвестно

Ответ: a) S = 42; б) r = 3,5; в) Р = 144