Контрольные задания > Пусть ABCDEF – правильный шестиугольник, а ABGH и ВСIJ — квадраты, расположенные внутри него так, как показано на рисунке. Точка Р - точка пересечения отрезков GH и IJ. Найдите отношение площадей треугольников JGP и BGJ.
Вопрос:

Пусть ABCDEF – правильный шестиугольник, а ABGH и ВСIJ — квадраты, расположенные внутри него так, как показано на рисунке. Точка Р - точка пересечения отрезков GH и IJ. Найдите отношение площадей треугольников JGP и BGJ.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 1:4

Краткое пояснение: Площадь треугольника JGP составляет 1/4 площади треугольника BGJ.
  • Рассмотрим правильный шестиугольник ABCDEF, в котором ABGH и BCIJ — квадраты, расположенные внутри него.
  • Точка P — точка пересечения отрезков GH и IJ.
  • Нам нужно найти отношение площадей треугольников JGP и BGJ.
  • Так как ABCDEF — правильный шестиугольник, все его стороны равны, а углы равны 120 градусам.
  • ABGH и BCIJ — квадраты, поэтому все их стороны равны, а углы равны 90 градусам.
  • Рассмотрим треугольники JGP и BGJ. Они оба прямоугольные, так как углы HGB и JIB прямые.
  • Отношение площадей треугольников равно отношению квадратов их сторон.
  • Сторона JG треугольника JGP равна половине стороны BG треугольника BGJ.
  • Следовательно, отношение площадей треугольников JGP и BGJ равно (1/2)^2 = 1/4.

Ответ: 1:4

Тайм-трейлер!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю