145 Пусть число т является медианой числового набора. Докажите, что: а) сумма частот всех чисел набора, которые не больше т, не меньше 0,5%; б) сумма частот всех чисел набора, которые не меньше т, не больше 0,5.

Решение:

Медиана числового набора - это такое число, которое делит набор на две равные части: половина чисел не больше медианы, а другая половина не меньше медианы. Значит, частота чисел, не больше медианы, должна быть не меньше 0,5, и частота чисел, не меньше медианы, должна быть не больше 0,5.

а) Сумма частот всех чисел набора, которые не больше m, не меньше 0,5, т.к. медиана делит набор на две равные части.

б) Сумма частот всех чисел набора, которые не меньше m, не больше 0,5, т.к. медиана делит набор на две равные части.

Ответ: доказано.