1. Пусть д - расстояние от центра окружности радиуса до прямой а. Каково взаимное расположение прямой а и окружности, если: a) r = 14 см, d = 16см; б) r = 10 см, d = 9см; в) r = 5,4 дм, d = 3,7 дм; г) г = 5 см, d = 1,8 дм д) r = 3 см, d = 30 мм. 2. Исследуйте взаимное расположение прямой окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием с центра до прямой.

Решение:

• а) r = 14 см, d = 16 см. Так как d > r, то прямая не пересекает окружность и не касается её.
• б) r = 10 см, d = 9 см. Так как d < r, то прямая пересекает окружность.
• в) r = 5,4 дм, d = 3,7 дм. Так как d < r, то прямая пересекает окружность.
• г) r = 5 см, d = 1,8 дм. Так как d < r, то прямая пересекает окружность.
• д) r = 3 см, d = 30 мм = 3 см. Так как d = r, то прямая касается окружности.

2. Исследование взаимного расположения прямой и окружности:

• Если расстояние от центра окружности до прямой (d) больше радиуса окружности (r), то есть d > r, то прямая и окружность не имеют общих точек.
• Если расстояние от центра окружности до прямой (d) меньше радиуса окружности (r), то есть d < r, то прямая и окружность имеют две общие точки, то есть прямая пересекает окружность.
• Если расстояние от центра окружности до прямой (d) равно радиусу окружности (r), то есть d = r, то прямая и окружность имеют одну общую точку, то есть прямая касается окружности.