Пусть дана матрица А = 1 2 3 2 1 3 3 2 1/ тогда квадрат определителя этой матрицы будет равен ...

Определитель матрицы A можно найти по формуле для матрицы 3x3:

\[ det(A) = a_{11}(a_{22}a_{33} - a_{23}a_{32}) - a_{12}(a_{21}a_{33} - a_{23}a_{31}) + a_{13}(a_{21}a_{32} - a_{22}a_{31}) \]

где

\[ A = \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 1 \end{pmatrix} \]

Подставим значения:

\[ det(A) = 1(1 \cdot 1 - 3 \cdot 2) - 2(2 \cdot 1 - 3 \cdot 3) + 3(2 \cdot 2 - 1 \cdot 3) \]

\[ det(A) = 1(1 - 6) - 2(2 - 9) + 3(4 - 3) \]

\[ det(A) = 1(-5) - 2(-7) + 3(1) \]

\[ det(A) = -5 + 14 + 3 \]

\[ det(A) = 12 \]

Квадрат определителя равен:

\[ (det(A))^2 = (12)^2 = 144 \]