Пусть дана матрица A = ((2, 3), (4, -5)), тогда ее определитель равен ...

Решение:

Определитель матрицы \(A\) размера 2x2, заданной как:

\[ A = \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} \]

вычисляется по формуле:

\[ \det(A) = ad - bc \]

Для данной матрицы \(A = \begin{pmatrix} 2 & 3 \\ 4 & -5 \end{pmatrix} \):

• \( a = 2 \)
• \( b = 3 \)
• \( c = 4 \)
• \( d = -5 \)

Подставляем значения в формулу:

\[ \det(A) = (2 \cdot (-5)) - (3 \cdot 4) = -10 - 12 = -22 \]

Ответ: -22